Şinasi Yüzbaşıoğlu ile evlenen Müge Anlı canlı yayında evlilik kararı aldığını tüm Türkiye'ye duyurmuştu. Sade bir törenle evlenen Anlı, sosyal medyadan sık sık paylaşım yapmasına rağmen henüz düğün paylaşımı yapmadı.
Evlendikten sonra Instagram hesabında soyadını Yüzbaşıoğlu olarak değiştiren Anlı'nın özel hayatı ise sevenleri tarafından mercek altına alındı. Tüm bunlar yaşanırken gözler Müge Anlı'nın sır gibi sakladığı kızına çevrildi.
Anlı'nın gözlerden uzak büyüttüğü kızı Lidya'da annesinin izinden gidiyor. 2002 doğumlu olan Lidya Koç Üniversitesi'nde Hukuk bölümünde okuyor. Hakkında pek bilgi bulunmayan Lidya'nın son hali ise annesine benzetildi.